Nilai dari cot 15 derajat berapa

Nilai dari cot 15ᵒ adalah 2 + √3. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan jumlah dan selisih sudut pada tangen. Berikut rumus jumlah dan selisih sudut pada trigonometri

• sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
• sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
• cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
• cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
• tan (A + B) = [tex]\frac{tan \: A + tan \: B}{1 - tan \: A tan \: B}[/tex]
• tan (A – B) = [tex]\frac{tan \: A - tan \: B}{1 + tan \: A tan \: B}[/tex]

Pembahasan

tan 15ᵒ  

= tan (60ᵒ – 45ᵒ)

= [tex]\frac{tan \: 60^{o} - tan \: 45^{o}}{1 + tan \: 60^{o} tan \: 45^{o}}[/tex]

= [tex]\frac{\sqrt{3} - 1}{1 + \sqrt{3}. 1}[/tex]

= [tex]\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}[/tex]

= [tex]\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1} \times \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1} [/tex]

= [tex]\frac{3 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 1}{3 - 1}[/tex]

= [tex]\frac{4 - 2\sqrt{3}}{2}[/tex]

= 2 – √3

cot 15ᵒ

= [tex]\frac{1}{tan \: 15^{o}}[/tex]

= [tex]\frac{1}{2 - \sqrt{3}}[/tex]

= [tex]\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \times \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} [/tex]

= [tex]\frac{2 + \sqrt{3}}{4 - 3} [/tex]

= [tex]\frac{2 + \sqrt{3}}{1} [/tex]

= 2 + √3

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang jumlah dan selisih sudut pada tangen

https://brainly.co.id/tugas/13639286

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Jumlah dan Selisih Trigonometri

Kode : 11.2.2

Kata Kunci : Nilai dari cot 15ᵒ