tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik P (-1,-3) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya : 2x+4y-6=0

[tex] = 2x + 4y - 6 = 0 \\ = 2x + 4y = 6 \\ = 4y = - 2x + 6 \\ = y = - \frac{2}{4} + 6 \\ = y = - \frac{1}{2} + 6 \\ m = - \frac{2}{4} \\ y - y = m (x - x) \\ y + 3 = - \frac{2}{4} (x + 1) \\ 4(y + 3) = - 2(x + 1) \\ = 4y + 2 = - 2 x - 2 \\ = 4y + 2x = - 2 - 2 \\ = 4y + 2x = - 4[/tex]

jika suatu garis tegak lurus dengan garis lain maka kemiringannya (m) jika dikalikan akan menghasilkan -1 
m1 x m2 = -1         ----------> Kedua kemiringan pada garis jika dikalikan = 1
dari pernyataan diatas maka cara mencari m2 = -1/m1

2x + 4y - 6 = 0  ---> merupakan bentuk asal dari ax + by + c =0
                                 jika bentuk asalnya itu maka cara mencari kemiringan = -a/b
maka  ax + by + c = 0
            2x + 4y - 6 = 0 
maka diketahui a = 2 dan b =4
maka m = -a/b
               = -2 / 4
               = -1 / 2
kemiringan pertama (m1) diketahui adalah -1/2
maka garis yang tegak lurus dengan garis yang memiliki kemiringan tersebut adalah ; m2 = -1 bagi -1/2
                     = -1 kali 2/-1
                     = -2/-1 
                     = 2
berarti garis yang tegak lurus dengan persamaan  2x + 4y - 6 = 0 memiliki kemiringan yaitu 2

lalu masukkan dalam rumus persamaan
y-y1 = m (x-x1)
y-(-3) = 2 (x-(-1))
y+3 = 2 (x+1)
y+3 = 2x + 2
y = 2x + 2 -3
y = 2x -1          ---------------> diubah ke bentuk ax+by+c = 0 (boleh ya boleh tidak)
-2x + y +1 = 0

jadi persamaan garis lurus yang melewati titip P (-1,-3)dan  tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan  2x + 4y - 6 = 0  adalah  -2x + y +1 = 0 

kalau ada yang tidak dimengerti silahkan tanya ya..
semoga membantu ^^