Matematika

Pertanyaan

diketahui |α|=√6,(a-b) (a+b) = 0 dan vektor a(a-b) = 3 besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah

1 Jawaban

  • ingat ! |a|² = a² maka |a| = a

    diketahui
    |a| = √6

    (a - b) (a + b) = 0
    a² - b² = 0
    (√6)² - b² = 0
    b² = 6
    b = √6
    |b| = √6

    a(a - b) = 3
    a² - ab = 3
    6 - ab = 3
    ab = 6 - 3
    ab = 3


    [tex]cos \alpha = \frac{ab}{ |a| |b| } \\ \\ \\ cos \alpha = \frac{3}{ \sqrt{6} \times \sqrt{6} } \\ \\ cos \alpha = \frac{3}{6} \\ \\ cos \alpha = \frac{1}{2} \\ \\ \alpha = 60° [/tex]

Pertanyaan Lainnya