diketahui |α|=√6,(a-b) (a+b) = 0 dan vektor a(a-b) = 3 besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah
Matematika
wahyu1892
Pertanyaan
diketahui |α|=√6,(a-b) (a+b) = 0 dan vektor a(a-b) = 3 besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban 4452mot
ingat ! |a|² = a² maka |a| = a
diketahui
|a| = √6
(a - b) (a + b) = 0
a² - b² = 0
(√6)² - b² = 0
b² = 6
b = √6
|b| = √6
a(a - b) = 3
a² - ab = 3
6 - ab = 3
ab = 6 - 3
ab = 3
[tex]cos \alpha = \frac{ab}{ |a| |b| } \\ \\ \\ cos \alpha = \frac{3}{ \sqrt{6} \times \sqrt{6} } \\ \\ cos \alpha = \frac{3}{6} \\ \\ cos \alpha = \frac{1}{2} \\ \\ \alpha = 60° [/tex]