Diketahui x,y dan z adalah penyelesaian sistem persamaan x+y+z=-2 2x+y+3z=1 x+y-z=4 Nilai x.y.z=

Kelas 10 Matematika
Bab 3 - Sistem Persamaan Linear

x + y + z = -2 .......(i)
2x + y + 3z = 1 ....(ii)
x + y - z = 4 ..........(iii)

Eliminasi dari persamaan (i) dan (iii)
x + y + z = -2
x + y - z = 4
__________ _
2z = -6
z = -6/2
z = -3

Eliminasi dari persamaan (i) dan (ii)
x + y + z = -2
2x + y + 3z = 1
___________ _
-x - 2z = -3 ......(iv)

Substitusikan nilai z pada persamaan (iv)
-x - 2z = -3
-x - 2(-3) = -3
-x + 6 = -3
-x = -3 - 6
-x = -9
x = 9

Substitusikan nilai x dan z pada persamaan (i)
x + y + z = -2
9 + y - 3 = -2
y + 6 = -2
y = -2 - 6
y = -8

x = 9
y = -8
z = -3

Nilai x•y•z
xyz = 9 × (-8) × (-3)
xyz = 216