Diketahui jumlah 4 suku pertam suatu deret hitung sama dengan 20 dan jumlah 6 suku pertamanya sama dengan 54. Suku kedua dari deret tersebut adalah beserta rumu

Kode Mapel : 2
Kode             : 9. 2. 6
Mapel           : Matematika
Bab               : Bab VI
Kategori       : Baris dan Deret Bilangan
Kelas            : SMP / MTs kelas IX
Semester     : Ganjil



Pembahasan:
Tentukan persamaan - persamaan untuk mendapatkan nilai awal dan nilai beda:
[tex]S_{4}= \frac{4}{2} (2a+(4-1)b)\\ \\20= 2(2a+3b)\\ \\20=4a+6b \\ \\ \\ \\S_{6}= \frac{6}{2} (2a+(6-1)b)\\ \\54= 3 (2a+5b)\\ \\54=6a+15b[/tex]

Setelah didapat persamaan, lalu di eliminasi:
4a + 6b = 20     |3|  12a + 18b = 60
6a + 15b = 54   |2|  12a + 30b = 108  -
                                        -12b = -48
                                             b = 4

Substitusi nilai b sehingga diperoleh nilai a:
4a + 6b = 20 
4a + 6(4) = 20 
4a + 24 = 20
4a = -4
a = -1

Maka suku keduanya:
dengan rumus:
[tex]U_2=-1+(2-1)4[/tex]
[tex]U_2=-1+(2-1)4[/tex]
[tex]U_2=-1+4[/tex]
[tex]U_2=3[/tex]

atau dengan logika:
suku pertamanya -1, bedanya 4, maka suku keduanya:
-1 + 4 = 3

Maka suku keduanya adalah 3