jumlah 13 suku pertama dari barisan bilangan ganjil adalah...

Jumlah 13 suku pertama dari barisan bilangan ganjil adalah 169. Hal ini berdasarkan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika. Sebelumnya disiapkan terlebih dahulu suku pertama dan beda deret tersebut.

Pembahasan

Ini merupakan sebuah persoalan mengenai barisan dan deret bilangan. Barisan bilangan adalah susunan atau urutan bilangan yang mengikuti pola tertentu, misalnya 1, 2, 3, 4, ... . Setiap bilangan dalam barisan disebut suku. Sementara itu deret bilangan adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan, misalnya 1 + 2 + 3 + 4 + ...  Salah satu deret bilangan seperti soal yang akan dibahas kali ini adalah deret aritmatika.

Jumlah 13 suku pertama dari barisan bilangan ganjil yang akan kita cari adalah sebagai berikut:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = ?

Tanpa menggunakan rumus, kita masih dapat menjumlahkannya secara langsung meskipun cukup banyak ⇒ 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = 169.

Jika ingin menggunakan rumus, maka kita panggil rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah sebagai berikut:  

[tex] \boxed{~S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)b]~} [/tex]  

Keterangan  

Sn = jumlah n suku  

n = banyaknya suku  

a = U₁ = suku pertama  

b = beda  

Dari soal yang telah diketahui adalah sebagai berikut:

Suku pertama adalah U₁ = a = 1

Beda = 2

Ditanyakan S₁₃.  

[tex] S_{13} = \frac{13}{2}[2(1) + (13 - 1)2] [/tex]  

S₁₃ = 13 x 13  ⇒ S₁₃ = 169.

Jadi dengan menggunakan rumus, diperoleh jumlah 13 suku pertama dari barisan bilangan ganjil sebesar 169.

[tex]\boxed{~Jawaban~A~}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan suku ke-n barisan geometri https://brainly.co.id/tugas/1982747

2. Membentuk rumus suku ke-n barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/2096689

3. Mencari banyaknya suku pada barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/13747498

4. Notasi sigma https://brainly.co.id/tugas/13193195

5. Pembuktian dengan induksi matematika https://brainly.co.id/tugas/13567638

6. Soal terkait deret aritmatika & geometri https://brainly.co.id/tugas/1124372, https://brainly.co.id/tugas/44561

7. Menghitung tingkat pertumbuhan penduduk https://brainly.co.id/tugas/13999582

8. Menghitung banyaknya kuntum bunga mawar di atas meja mengikuti deret geometri https://brainly.co.id/tugas/8366334

------------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas        : XI

Mapel       : Matematika

Bab           : Barisan dan Deret

Kode         : 11.2.7

Kata Kunci : jumlah, 13 suku, pertama, barisan, deret, aritmatika, beda, Sn