sebuah tali dibagi menjadi 6 bagian yang panjangnya membentuk barisan geometri. jika tali yang paling pendek adalah 4 cm dan yang paling panjang 128 cm. tentuka

Kelas 9 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan

^ = pangkat

r = ^(6 - 1)√(U6/U1)
r = ^5√(128/4)
r = ^5√32
r = 2

Sn = a . (r^n - 1)/(r - 1)

S6 = 4 . (2^6 - 1)/(2 - 1)
S6 = 4 . (64 - 1)/1
S6 = 4 . 63
S6 = 252 cm

Dik : a = 4 cm
        [tex] U_{6}[/tex] = 128 cm
Dit : [tex] S_{6}[/tex] = ? cm
Jawab :
[tex] U_{n}[/tex] = a . [tex] r^{n-1}[/tex]
Dengan a =  bilangan pertama  dan r adalah rasio
[tex] U_{6}[/tex] = 4 . [tex] r^{6-1}[/tex]
128 = 4 . [tex] r^{5}[/tex]
[tex] r^{5}[/tex] = 128 / 4
[tex] r^{5}[/tex] = 32
[tex] r^{5}[/tex] = [tex] 2^{5}[/tex]
r = 2

[tex] S_{n}[/tex] = a . ( [tex] r^{n}[/tex] ) - 1 / r - 1
[tex] S_{6}[/tex] = 4 . ( [tex] 2^{6}[/tex] - 1) / 2 -1                        
                         = 4 . ( 64 - 1 )
                         = 4 . 63
                         = 252 cm

Maaf kalau salah ya :V