diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x-2) sisanya 6x + 1 dan jika dibagi dengan (x+1) bersisa -14. sisa pembagian f(x) oleh x²-x-2 adalah

suku banyak

diketahui :
(x - 2) sisa 6x + 1
(x + 1) sisa -14

(x - 2) (x + 1) = x² - x - 2
x = 2 atau x = -1
jawab

f(2) = 6(2) + 1 = 13
f(-1) = -14

f(x) = h(x) (x - 2)(x + 1) + (ax + b)
f(2) = 2a + b = 13.......(1)
f(-1) = -a + b = -14 ......(2)

eliminasi (1) (2)
2a + b = 13
-a + b = -14
__________-
3a = 27
a = 27 : 3
a = 9
substitusi a = 9 ke persamaan -a + b = -14 sehingga diperoleh
-(9) + b = -14
b = -14 + 9
b = -5

jadi sisa pembagian x² - x - 2 = 9x - 5