Jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100 adalah ….

Kelas: 9, 12
Mapel: Matematika
Kategori: Barisan dan Deret
Kata Kunci: barisan, deret, aritmetika
Kode: 9.2.6, 12.2.7

Pembahasan:
Pengertian barisan dan deret aritmetika.
brainly.co.id/tugas/1509694

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui:
bilangan ganjil antara 50 sampai dengan 100 adalah 
51, 53, 55, ..., 99.

Ditanyakan:
jumlah bilangan ganjil antara 50 sampai dengan 100.

Jawab:
suku pertama
a = U₁ = 51

beda
b = [tex]U_n\ -\ U_{n-1}[/tex]
⇔ b = U₂ - U₁
⇔ b = 53 - 51
⇔ b = 2

suku ke-n
Un = a + (n - 1)b
⇔ 99 = 51 + (n - 1)2
⇔ 99 = 51 + 2n - 2
⇔ 2n = 99 - 51 + 2
⇔ 2n = 50
⇔ n = [tex] \frac{50}{2} [/tex]
⇔ n = 25

jumlah bilangan ganjil antara 50 sampai dengan 100
Sn = [tex] \frac{n}{2}[2a\ +\ (n\ -\ 1)b] [/tex]
⇔ S₂₅ = [tex]\frac{25}{2}[2(51)\ +\ (25\ -\ 1)2] [/tex]
⇔ S₂₅ = [tex]\frac{25}{2}[102\ +\ (24)2] [/tex]
⇔ S₂₅ = [tex]\frac{25}{2}[102\ +\ 48] [/tex]
⇔ S₂₅ = [tex]\frac{25}{2}[150] [/tex]
⇔ S₂₅ = 25 x 75
⇔ S₂₅ = 1.875

Jadi, jumlah bilangan ganjil antara 50 sampai dengan 100 adalah 1.875.

Soal lain untuk belajar: https://brainly.co.id/tugas/9715079

Semangat!

Stop Copy Paste!