Matriks A = (1,2,3,4), Invers matriks A adalah...

Invers Matriks A adalah [tex]\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\\frac{3}{2} &-\frac{1}{2} \end{array}\right][/tex]

.

Pembahasan

Matriks adalah susunan bilangan yang berbentuk persegi atau persegi panjang yang disusun dalam baris dan kolom serta diletakkan didalam kurung biasa ( ) atau kurung siku [ ] dan dilambangkan dengan huruf kapital.

Invers Matriks Persegi berordo 2

A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c &d \end{array}\right][/tex]

[tex]A^{-1} = \frac{1}{det A} \left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c &a \end{array}\right][/tex]

dengan syarat det A = a₁₁.a₂₂ - a₁₂a₂₁ ≠ 0.

Jika det A ≠ 0, matriks A disebut matriks nonsingular. Sedangkan jika det A = 0, matriks A disebut matriks singular.

Dari penjelasan tersebut mari selesaikan soal berikut.

Diketahui :

Matriks A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right][/tex]

Ditanya :

Invers Matriks A ?

Jawab :

Matriks A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3 &4 \end{array}\right][/tex]

Invers Matriks A

[tex]A^{-1} = \frac{1}{det A} \left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c &a \end{array}\right][/tex]

[tex]A^{-1} = \frac{1}{4.1 - 2.3} \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-3 &1 \end{array}\right][/tex]

[tex]A^{-1} = \frac{1}{4 - 6} \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-3 &1 \end{array}\right][/tex]

[tex]A^{-1} = \frac{1}{-2} \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-3 &1 \end{array}\right][/tex]

[tex]A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\\frac{3}{2} &-\frac{1}{2} \end{array}\right][/tex]

..

Pelajari Lebih Lanjut :

• Determinan Matriks :

https://brainly.co.id/tugas/26550822

• Matriks Diagonal :

https://brainly.co.id/tugas/18947175

• Perkalian Matriks

https://brainly.co.id/tugas/18057594

==========================

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 11

Materi : Matriks

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 11.2.5