tiga buah bilangan (x + 1) , (2x - 1) dan (2x+2) membentuk barisan aritmatika , tentukan bilangan-bilangan yang menyusun barisan aritmatika tersebut.

Tiga buah bilangan (x + 1), (2x – 1) dan (2x + 2) membentuk barisan aritmatika, bilangan-bilangan yang menyusun barisan aritmatika tersebut adalah 6, 9, 12. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.  

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

(x + 1), (2x – 1) dan (2x + 2) membentuk barisan aritmatika

Ditanyakan

Bilangan-bilangan yang dimaksud = … ?

Jawab

Dengan menggunakan rumus beda, maka diperoleh

U₂ – U₁ = U₃ – U₂

(2x – 1) – (x + 1) = (2x + 2) – (2x – 1)

2x – 1 – x – 1 = 2x + 2 – 2x + 1

x – 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

Jadi bilangan-bilangan tersebut adalah

= (x + 1), (2x – 1), (2x + 2)

= (5 + 1), (2(5) – 1), (2(5) + 2)

= (6), (10 – 1), (10 + 2)

= 6, 9, 12  

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

• Tujuh bilangan aritmatika: brainly.co.id/tugas/14197332
• Jumlah 50 bilangan ganjil: brainly.co.id/tugas/14498849
• Jumlah 20 suku pertama: brainly.co.id/tugas/21227308

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7