Berikan contoh soal tentang : Menentukan suku ke-5 dengan diketahui rumus n suku pertama dengan deret aritmatika (sn=3n^2+n)

Sn = 3n² + n

S1 = 3(1)² + 1 = 4
S2 = 3(2)² + 1 = 3 • 4 + 1 = 13

S1 = U1 = a = 4
S2 = U1 + U2
13 = a + a + b
13 = 2a + b
13 = 2(4) + b
13 = 8 + b
b = 13 - 8
b = 5

U5 = a + ( n - 1)b
= 4 + (5 - 1 ) 5
= 4 + 4.5
= 4 + 20
= 24

Diketahui : Sn = 3n² + n
Ditanya : U₅ = ?
Penyelesaian :

S₁ = 3(1)² + 1
     = 3 × 1 + 1
     = 3 + 1
     = 4
S₁ = U₁ = a = 4
S₂ = 3(2)² + 2
     = 3 × 4 + 2
     = 12 + 2
    = 14
S₂ = U₁ + U₂ = 14 maka U₂ = S₂ - U₁
                                       U₂ = 14 - 4
                                       U2 = 10
b = U₂ - U₁ = 10 - 4 = 6

U₅ = a + 4b
     = 4 + (4 × 6)
     = 4 + 24
     = 28

Pembuktian :
U₁,U₂,U₃,U₄,U₅
 4, 10,16, 22 ,28 → S₅ = 4+10+16+22+28 = 80
                               Sn = 3n² + n
                               S₅ = 3(5)² + 5
                                    = 3 × 25 + 5
                                    = 75 + 5
                                    = 80

  Setelah di jumlahkan langsung dan di masukan ke rumus suku ke-n hasilnya sama berarti U₁ = a = 4 , b = 6 dan U₅ = 28