Akar akar persamaan kuadrat 3x² - 2x - 2 = 0 adalah a dan b. Persamaan akar akarnya 2a dan 2b adalah

Persamaan kuadrat baru yg akar2nya n kali akar2 dr persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 :
ax² + nbx + n²c = 0

••
3x² - 2x - 2 = 0
akar2 PK baru 2 kali PK lama :
3x² - 2 . 2x - 2² . 2 = 0
3x² - 4x - 8 = 0 ✓

Kelas 10
Matematika
Bab 3 - Sistem Persamaan Linear

step 1 : menentukan akar akar lama
3x² - 2x - 2 = 0

(a + b) = 2/3 → [ingat (x₁ + x₂) = -b/a]
ab = -2/3  → [ingat (x₁x₂) = c/a]

step 2 : menentukan persamaan baru
x² + (2a + 2b)x + (2a)(2b) = 0
x² + 2(a + b)x + 4ab = 0
x² + 2(2/3)x + 4(-2/3) = 0
x² + 4/3x - 8/3 = 0
[kedua ruas dikalikan 3]
3x² + 4x - 8 = 0