kertas yang di butuhkan maher untuk menggambar setiap minggu berjumlah 2 kali lipat dari minggu sebelumnya. jika minggu pertama maher membutuhkan 20 kertas. ban

Kelas         : 9
Mapel         : Matematika
Kategori    : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : barisan geometri, kertas

Kode : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan]

Penjelasan : 

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n   [tex]Un = a~ r^{n-1} [/tex]

Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.

Jumlah n suku pertama   [tex]S_{n} = \frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1} [/tex]

-------------------------------------------------
Diketahui : 

r = 2
a = 20
n = 6 

ditanya :

Banyak kertas yg dipergunakan S₆ = ... ?

Jawab : 

[tex]S_{n} = \frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1} [/tex]
[tex]S_{6} = \frac{20~ ( 2^{6} - 1)}{2-1} [/tex]
[tex]S_{6} = \frac{20~ ( 64 - 1)}{1} [/tex]
S₆ = 20 × 63
     = 1260

Jadi banyak kertas yang di pergunakan selama 6 minggu adalah 1260 kertas


Semoga bermanfaat