Tentukan a+b+c+d jika diketahui a+3b+2d=6.160 6a+2b=7.680 6c+3d=8.820

Tentukan a + b + c + d jika diketahui

• a + 3b + 2d = 6.160
• 6a + 2b = 7.680
• 6c + 3d = 8.820

Soal tersebut merupakan contoh soal olimpiade (OSN) matematika SMA.

Pendahuluan

Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :

1. Metode subtitusi
2. Metode eliminasi
3. Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pembahasan

Diketahui :

• a + 3b + 2d = 6.160 ... (1)
• 6a + 2b = 7.680      ... (2)
• 6c + 3d = 8.820      ... (3)

Ditanya :

a + b + c + d = ... ?

Penyelesaian :

• Menyederhanakan persamaan 2 dan 3

6a + 2b = 7680

⇔ 3a + b = 3840 ... (2)

6c + 3d = 8820

⇔ 2c + d = 2940 ... (3)

• Menentukan jumlah a + b + c + d

Ketiga persamaan kita jumlahkan dengan menyamakan koefisien d.

• a + 3b + 2d = 6.160 |×1|
• 3a + b = 3840          |×1|
• 2c + d = 2940          |×2|

 a + 3b         + 2d = 6.160

3a + b                   = 3.840

               4c + 2d = 5.880

---------------------------------- +

4a + 4b + 4c + 4d = 15.880

4 (a + b + c + d) = 15.880

    a + b + c + d = [tex]\displaystyle \frac{15.880}{4}[/tex]

    a + b + c + d = 3.970

Jadi jumlah a + b + c + d adalah 3.970

-------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang SPLTV

1. Uang kembalian pembelian pensil, bolpoin dan pastel warna → brainly.co.id/tugas/26226042
2. 4/x + 3/y + 1/z = 9, 3/x - 4/y + 2/z = 3, 2/x + 5/y - 1/z = 5. tentukan 12xyz → brainly.co.id/tugas/13235463
3. Mereka bertiga dapat menyelesaikan pekerjaan secara bersama-sama → brainly.co.id/tugas/17176798

Detil Jawaban

• Kelas        : 10 SMA
• Mapel       : Matematika Wajib
• Materi       : Bab 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
• Kode         : 10.2.2

#AyoBelajar