(2+5/x-1) >1 Tentukan himpunan penyelesaian dari ketaksamaan nilai mutlak?

KETAKsamaan NiLai MutlaK

|2 + 5/(x - 1)| > 1
•
2 + 5/(x - 1) > 1
2 + 5/(x - 1) - 1 > 0
((x - 1) + 5)/(x - 1) > 0
(x + 4)/(x - 1) > 0

Pembuat nol :
x + 4 = 0 ---> x = -4
x - 1 = 0 ---> x = 1

NiLai x yg memenuhi :
x < -4 atau x > 1 ... (1)

••
2 + 5/(x - 1) < -1
(3(x - 1) + 5)/(x - 1) < 0
(3x + 2)/(x - 1) < 0

Pembuat nol :
3x + 2 = 0 ---> x = -2/3
x - 1 = 0 ---> x = 1

NiLai x yg memenuhi :
-2/3 < x < 1 ... (2)

HP = { x| x e R kecuali -4 < x < -2/3 , x ≠ 1}