Tolong bantuan nya susaha sekali ,pleassssss
Matematika
iqbal1227
Pertanyaan
Tolong bantuan nya susaha sekali ,pleassssss
1 Jawaban
-
1. Jawaban andhikahanif
Kelas 8
Matematika
Bab 6 - Lingkaran
diketahui :
garis g sejajar dengan x - 2y = 10
membagi lingkaran L = x² + y² + 4x + 3 = 0 menjadi dua bagian sama besar
step 1 : menentukan pusat & jari-jari lingkaran
bentuk umum : (x - a)² + (y + b)² = r²
x² + y² + 4x + 3 = 0
(x + 2)² + (y + 0)² = -3 + 4
(x + 2)² + (y + 0)² = 1
a = -2 , b = 0
pusat = p(-2,0)
jari-jari = 1
step 2 : menentukan Gradien yang sejajar dari x - 2y = 10
bentuk umum : y = mx + c
x - 2y = 10
2y = x - 10
y = 1/2 x - 5
⇒ m = 1/2
step 3 : menentukan persamaan garis g yang melalui p(-2,0)
bentuk umum : y - y₁ = m (x - x₁)
y - 0 = 1/2 (x - (-2))
y = 1/2 x + 1 → [persamaan garis g] [soal a terjawab]
step 4 : menentukan koordinat titik potong garis g dengan lingkaran L
step 4.1 : menentukan titik absis
x² + y² + 4x + 3 = 0
x² + (1/2 x + 1)² + 4x + 3 = 0
x² + (1/4 x² + x + 1) + 4x + 3 = 0
[kedua ruas dikalikan 4 untuk menghilangkan penyebut]
4x² + x² + 4x + 4 + 16x + 12 = 0
5x² + 20x + 16 = 0
x₁x₂ = (-b +/- √(b² - 4ac)) ÷ 2a
x₁x₂ = (-20 +/- √(20² - 4(5)(16))) ÷ (2(5))
x₁x₂ = (-20 +/- √(400 - 320)) ÷ 10
x₁x₂ = (-20 +/- √80) ÷ 10
x₁x₂ = -2 +/- 1/10 √80
x₁x₂ = -2 +/- 4/10 √5
x₁x₂ = -2 +/- 2/5 √5
diperoleh titik absis
x₁ = -2 + 2/5 √5
x₂ = -2 - 2/5 √5
step 4.2 : menentukan titik ordinat
untuk absis x₁ = -2 + 2/5 √5 ordinatnya
y₁ = 1/2 (-2 + 2/5 √5) + 1
y₁ = -1 + 1/5 √5 + 1
y₁ = 1/5 √5
untuk absis x₂ = -2 - 2/5 √5 ordinatnya
y₂ = 1/2 (-2 - 2/5 √5) + 1
y₂ = -1 - 1/5 √5 + 1
y₂ = -1/5 √5
maka koordinat titik potongnya adalah
Hp = {(x , y)}
Hp = {(-2 + 2/5 √5 , 1/5 √5) , (-2 - 2/5 √5 , -1/5 √5)}
[soal b terjawab]
grafik dapat dilihat di lampiran