salah satu persamaan garis singgung lingkaran x pangkat 2 + y pangkat 2 =4 yang melalui titik (0,4) adalah

L : x^2 + y^2 = 4. periksa (0,4)
0^2 + 4^2 > 4. artinya (0,4) berada di luar lingkaran. misal gradien garis singgung m, maka persamaan garis singgung melalui (0,4) adalah y - y1 = m (x - x1)
y -4 = m (x - 0)
y -4 = mx
y = mx + 4.
subsitusikan ke lingkaran.
x^2 + ( mx + 4)^2 = 4
x^2 + m^2x^2 + 8mx + 16 = 4
(m^2+1)x^2 +8x +12 = 0
karena menyinggung, maka titik singgung didapat dari D = 0 ( D= b^2-4ac )
(8)^2 -4.(m^2+1).12
64 - 48m^2 -48 = 0
-48m^2 +16 = 0
6m^2-2 = 0
6m^2 = 2
m^2 = 2/6
m^2 = 1/3
m = +/- √1/3
m = +/- 1/3√3
y = mx + 4
y = 1/3√3x + 4 atau
y = -1/3√3x + 4