tentukan persamaan bayangan garis 4x - 2y + 6 = 0 oleh dilatasi [P(2,3),-2]

TransformaSi diLataSi

jika [P(a,b), k ] dalam bentuk matriks

[tex] \left[\begin{array}{ccc}(x-a)\\(y-b)\end{array}\right] \,=\, \frac{1}{k}\, \left[\begin{array}{ccc}(x'- a)\\(y'-b)\end{array}\right] [/tex]

[P(2,3) , -2 ] --> a= 2 , b = 3, k = - 2

x - 2 = -1/2 (x'  - 2)
x =  - 1/2 x' + 1 + 2
x =  - 1/2 x' + 3 ...(i)

y - 3 = -1/2 (y' - 3)
y  = - 1/2 y' + 3/2 + 3
y  = - 1/2 y' + 9/2...(ii)

persamaan (i) dan persamaan (ii) subtitusikan pada garis
4x - 2y + 6 = 0
4( - 1/2 x' +3) - 2 (-1/2 y' + 9/2) + 6 = 0
2x'  + 3/4  + y' - 9 + 6 = 0
2x' + y' - 9/4 = 0  atau  8x' + y' - 9 = 0
.
Persamaan bayangan adalah  8x + y - 9 = 0