Diketahui himpunan A={r,s,t} dan B {1,2,3},tentukan A.banyaknya korespondasi satu satu dari hompan A ke B b.dua buah himpunan pasangan berurutan korespondasi sa

Kelas   : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 2 - Relasi dan Fungsi
Kata kunci : korespondasi satu satu, himpunan pasangan

Kode : 8.2.2 [Kelas 8 Matematika Bab Relasi dan Fungsi]

Penjelasan :

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan himpunan B.

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu pada anggota B

Himpunan A dikatakan berkorespodensi satu-satu dengan himpunan B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B, dan setiap amggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A.
Dengan demikian, banyak anggota himpunan A dan B haruslah sama.

Bila n (A) = n (B) = n, maka banyak semua korespodensi satu-satu antara himpunan A dan B adalah 
n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1

--------------------------------------------------------
diketahui :

A = {r , s ,t }
n (A) = 3
B = {1 , 2 , 3}
n (B) = 3

ditanya : 

a.  Banyaknya korespondensi satu-satu dari himpunan A ke B 
b. Dua buah himpunan pasangan berurutan korespondensi satu satu dari A ke B.

Jawab :

a.  Banyaknya korespondensi satu-satu dari himpunan A ke B 
     n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1
     = 3 × 2 × 1
     = 6 cara

b.  Himpunan pasangan berurutan korespondensi satu satu dari A ke B.
1 cara →  {(r , 1) , (s , 2) , (t , 3)}
2 cara →  {(r , 1) , (s , 3) , (t , 2)}
3 cara →  {(r , 2) , (s , 1) , (t , 3)}
4 cara →  {(r , 2) , (s , 3) , (t , 1)}
5 cara →  {(r , 3) , (s , 1) , (t , 2)}
6 cara →  {(r , 3) , (s , 2) , (t , 1)}


Semoga bermanfaat