dalam sebuah auditorium, jumlah kursi pada baris ke empat dan ketujuh adalah 118 kursi. Jumlah kursi pada baris kedua dan keenam adalah 100 kursi. Banyak kursi
Matematika
lieslanggijono
Pertanyaan
dalam sebuah auditorium, jumlah kursi pada baris ke empat dan ketujuh adalah 118 kursi. Jumlah kursi pada baris kedua dan keenam adalah 100 kursi. Banyak kursi pada setiap baris berikutnya selalu bertambah sama banyak dari baris sebelumnya. Jika pada baris terakhir terdapat 236 kursi, tentukan :
a. banyak kursi pada baris pertama
b. banyak baris pada auditorium tersebut
c.banyak kursi seluruhnya pada gedung tersebut.
a. banyak kursi pada baris pertama
b. banyak baris pada auditorium tersebut
c.banyak kursi seluruhnya pada gedung tersebut.
1 Jawaban
-
1. Jawaban fufutiensov2brh
Deret aritmmetika
Baris pertama= u1 = a
Baris kedua = u2 = a + b
...dst...
u4 + u7 = 118
a + 3b + a + 6b = 118
2a + 9b = 118 ..... Persamaan (1)
u2 + u6 = 100
a + b + a + 5b = 100
2a + 6b = 100 .... Pers (2)
Eleminasi pers (1) dan (2)
2a + 9b = 118
2a + 6b = 100
........................... _
3b = 18
b = 18/3 = 6
Sub b= 6 ke pers (2)
2a + 6b = 100
2a + 6.6 = 100
2a + 36 = 100
2a = 100 -36
2a = 64
a = 64/2 = 32
Un = 236
a + (n-1) b = 236
32 + (n-1) 6 = 236
32 + 6n - 6 = 236
6n = 236 - 26
6n = 210
n = 210 / 6 = 35
Sn = 1/2 n (2a + (n-1) b)
S35 = 35/2 (64 + 34. 6)
= 35/2 (64 + 204)
= 35/2. 268
= 35. 134
= 4690
Jadi banyaknya kursi pd bris pertama adalah 32 kursi
Bnyak baris pd audiotorium 35 baris
Banyak kursi seluruhnya 4690 kursi